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vincentleong

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时钟问题

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pez部分图片不能正常显示,但是下载后可正常显示THANKS! 梁玉轩 聚源路教学区 时钟问题 猜谜语 弟弟长来哥哥短,两人赛跑大家看, 弟弟跑了十二圈,哥哥一圈才跑完。(打一物品) 时钟问题 时针和分针多久重合一次?一天一夜重合多少次? 假设现在是2:00,那么分别再过多久分针和时针重合?垂直?张开成一条直线呢? 假设现在是4:00,那么多久之后时针与分针关于刻度6“对称”? 例题一 假设现在是2:00,那么分别再过多久分针和时针重合?垂直?张开成一条直线呢? 1.从时针指向4点开始,再经过多少分钟,时针正好和分针第一次重合? 2.在5时与6时之间,时针与分针在什么时刻相互垂直? 3.在3点与4点间,时针和分针在什么时刻张开成一条直线? 例题二 现在是4:00,那么多久之后时针与分针关于刻度6对称? 1.7时几分,分针与时针成30角? 2.4点过多少分时,时针与分针离“4”的距离相等,并且在“4”的两边?  经历表示指针的速度以及路程的过程,体会指针在钟面上的运动过程本质上是属于行程问题。  感受时钟问题和生活的密切联系,激发学生对数学的兴趣,鼓励学生发挥想象力和创造力。 重点 难点 要解答时钟问题时注意事项: ①从整点时刻开始考虑 ②合理选择速度表示方式 ③路程差÷速度差=追及时间 重点题型:重合、垂直、张开成一条直线、关于某个数字对称 ①明确时针、分针的速度差 ②正确计算路程差 ③一般从整点开始算起 难点题型: ①起始位置不是整点的重合问题 ②关于某个数字对称 ③关于时针对称 ④关于分针对称 教材 教学 目标 学生 重难点 教法 学法 走名初奥数强化班教材第15讲 以基础班中行程问题的学习为基础 针对的是要参加2016年小升初考试的学员,已经学过基础班的内容,并且熟练掌握典型的行程问题。  从熟悉的生活情境中感受和理解时针与分针的位置关系,明白时钟问题是属于行程问题的,能够从格子和度数两种角度正确地表示速度差和路程差;会用行程问题的思路来分析时钟问题。 考虑到本讲内容与之前学习的追及问题有直接关系,所以本讲主要采用比较法教学。 通过把本讲的内容和典型的追及问题做对比,以旧带新。 情感目标: 过程与方法目标: 知识与技能目标: 教学 过程 课前测 引入 例题精讲 随堂练习 查漏补缺 课后落实 答疑解惑 重合: 垂直: 张开成一直线:  讲到这我们已经把如何求解时针分针重合、垂直和张开成一直线所需时间的算法都学完了,这些算法虽然有所区别,但是相似度极高。首先都必须从整点开始算起,其次,相关过程本身都是追及问题,而且追及的速度差都是11/12,他们的区别只在一个量上,那就是路程差,只要你根据条件分析清楚路程差就一定能够准确求解相应的时间。所以这类问题分析的关键就在路程差上。 总结一:  这种分析方法就叫做角平分线分析法,它专门用来解决钟面上的对称问题。这种算法有两个关键点:首先是时针分针角平分线的速度,他就等于时针分针速度的平均数,即(1+1/12)÷2=13/24。其次是这条夹角平分线的位置,他的起点位置就在时针分针起点的正中央。而终点位置则取决于到底关于那个刻度对称,想要关于哪儿对称,夹角平分线的最终位置就在那儿。 总结二: 分针速度:1小格/分钟 时针速度:1/12小格/分钟 想一想:还有其他表示方法吗? 角平分线分析法 考频分析 据不完全统计,在过去的四年里,时钟问题在郑州重点中学小升初考试中共出现7次,均为填空题。 总结反思 本讲的重点是把时钟问题和追及问题结合起来,让同学们发现时钟问题属于追及问题,所以在开始讲时钟问题之前要确保同学们会计算追及问题,适当地以一些基础的练习题作为热身。
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8月前上传

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9月前上传

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1年前上传

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